Media móvil Este ejemplo le enseña cómo calcular el promedio móvil de una serie de tiempo en Excel. Una gran ventaja se utiliza para suavizar las irregularidades (picos y valles) para reconocer fácilmente las tendencias. 1. En primer lugar, echemos un vistazo a nuestra serie de tiempo. 2. En la ficha Datos, haga clic en Análisis de datos. Nota: no puede encontrar el botón Análisis de datos Haga clic aquí para cargar el complemento Herramientas de análisis. 3. Seleccione Media móvil y haga clic en Aceptar. 4. Haga clic en el cuadro Rango de entrada y seleccione el rango B2: M2. 5. Haga clic en el cuadro Interval y escriba 6. 6. Haga clic en el cuadro Rango de salida y seleccione la celda B3. 8. Trazar un gráfico de estos valores. Explicación: dado que establecemos el intervalo en 6, el promedio móvil es el promedio de los 5 puntos de datos anteriores y el punto de datos actual. Como resultado, los picos y valles se suavizan. El gráfico muestra una tendencia creciente. Excel no puede calcular el promedio móvil para los primeros 5 puntos de datos porque no hay suficientes puntos de datos anteriores. 9. Repita los pasos 2 a 8 para el intervalo 2 y el intervalo 4. Conclusión: Cuanto mayor sea el intervalo, más se suavizarán los picos y los valles. Cuanto más pequeño es el intervalo, más cerca están las medias móviles de los puntos de datos reales. ¿Te gusta este sitio web gratis? Por favor, comparta esta página en Google Cuando se calcula un promedio móvil corriendo, colocando el promedio en el período de tiempo medio tiene sentido En el ejemplo anterior calculamos el promedio de los primeros 3 períodos de tiempo y lo colocamos junto al período 3. Podríamos haber colocado el promedio en el medio del intervalo de tiempo de tres períodos, es decir, al lado del período 2. Esto funciona bien con períodos de tiempo impares, pero no tan bueno para incluso períodos de tiempo. Entonces, ¿dónde colocaríamos el primer promedio móvil cuando M 4 Técnicamente, el promedio móvil caería en t 2,5, 3,5. Para evitar este problema, suavizamos las MA usando M 2. Así, suavizamos los valores suavizados Si promedio un número par de términos, necesitamos suavizar los valores suavizados La tabla siguiente muestra los resultados usando M 4.Moving Average - MA BREAKING DOWN Promedio móvil - MA Como ejemplo de SMA, considere una garantía con los siguientes precios de cierre durante 15 días: Semana 1 (5 días) 20, 22, 24, 25, 23 Semana 2 (5 días) 26, 28, 26, 29, 27 Semana 3 (5 días) 28, 30, 27, 29, 28 Un MA de 10 días promediaría los precios de cierre de los primeros 10 días como el primer punto de datos. El próximo punto de datos bajaría el precio más temprano, agregaría el precio el día 11 y tomaría el promedio, y así sucesivamente como se muestra a continuación. Como se mencionó anteriormente, las AMs se retrasan en la acción de los precios actuales porque se basan en precios pasados, mientras más largo sea el período de tiempo para la MA, mayor será el retraso. Por lo tanto, un MA de 200 días tendrá un grado mucho mayor de retraso que un MA de 20 días porque contiene precios durante los últimos 200 días. La longitud de la MA a utilizar depende de los objetivos comerciales, con MA más cortos utilizados para el comercio a corto plazo y de más largo plazo MA más adecuado para los inversores a largo plazo. El MA de 200 días es ampliamente seguido por inversores y comerciantes, con rupturas por encima y por debajo de este promedio móvil considerado como señales comerciales importantes. Las MA también imparten señales comerciales importantes por sí solas, o cuando dos medias se cruzan. Un aumento MA indica que la seguridad está en una tendencia alcista. Mientras que un MA decreciente indica que está en una tendencia bajista. Del mismo modo, el impulso ascendente se confirma con un cruce alcista. Que se produce cuando una MA a corto plazo cruza por encima de un MA a más largo plazo. El impulso hacia abajo se confirma con un cruce bajista, que ocurre cuando un MA a corto plazo cruza por debajo de un MA a más largo plazo. Análisis de Datos y Software Estadístico Nicholas J. Cox, Universidad de Durham, Reino Unido Christopher Baum, Boston College egen, ma ( ) Y sus limitaciones El comando más obvio de Statarsquos para calcular promedios móviles es la función ma () de egen. Dada una expresión, crea un promedio móvil de esa expresión. De forma predeterminada, se toma como 3. debe ser impar. Sin embargo, como indica la entrada manual, egen, ma () no se puede combinar con varlist:. Y, por esa sola razón, no es aplicable a los datos de los grupos especiales. En cualquier caso, se encuentra fuera del conjunto de comandos específicamente escritos para series de tiempo ver series de tiempo para más detalles. Métodos alternativos Para calcular las medias móviles de los datos del panel, hay al menos dos opciones. Ambos dependen de que el conjunto de datos haya sido tsset de antemano. Esto vale mucho la pena: no sólo puede ahorrarse repetidamente especificando la variable de panel y la variable de tiempo, pero Stata se comporta de manera inteligente dada lagunas en los datos. 1. Escriba su propia definición utilizando generate Usando operadores de series de tiempo como L. y F.. Dar la definición de la media móvil como el argumento a una declaración de generar. Si lo hace, naturalmente, no está limitado a los promedios móviles ponderados (no ponderados) centrados calculados por egen, ma (). Por ejemplo, los promedios móviles de tres periodos ponderados por igual estarían dados por y algunos pesos pueden ser fácilmente especificados: Usted puede, por supuesto, especificar una expresión como log (myvar) en lugar de un nombre de variable como myvar. Una gran ventaja de este enfoque es que Stata hace automáticamente lo correcto para los datos del panel: los valores de avance y retraso se calculan dentro de paneles, tal como la lógica dicta que deberían ser. La desventaja más notable es que la línea de comandos puede ser bastante larga si el promedio móvil implica varios términos. Otro ejemplo es una media móvil unilateral basada sólo en valores anteriores. Esto podría ser útil para generar una expectativa adaptativa de lo que una variable se basará puramente en la información hasta la fecha: ¿qué podría alguien prever para el período actual basado en los últimos cuatro valores, utilizando un esquema de ponderación fijo? Especialmente utilizado con series de tiempos trimestrales.) 2. Utilice egen, filter () de SSC Utilice el filtro de función egen escrito por el usuario () del paquete egenmore en SSC. En Stata 7 (actualizado después del 14 de noviembre de 2001), puede instalar este paquete después de que ayuda egenmore señala los detalles en filter (). Los dos ejemplos anteriores serían renderizados (en esta comparación el enfoque de generar es tal vez más transparente, pero veremos un ejemplo de lo contrario en un momento). Los retrasos son un numlist. Los conductores son retardos negativos: en este caso -1/1 se expande a -1 0 1 o el plomo 1, retrasa 0, retraso 1. Los coeficientes, otro numlist, multiplican los artículos retrasados o principales relevantes: en este caso esos artículos son F1.myvar. Myvar y L1.myvar. El efecto de la opción normalizar es escalar cada coeficiente por la suma de los coeficientes para que coef (1 1 1) normalize sea equivalente a coeficientes de 1/3 1/3 1/3 y coef (1 2 1) normalizar es equivalente A coeficientes de 1/4 1/2 1/4. Debe especificar no sólo los rezagos, sino también los coeficientes. Debido a que egen, ma () proporciona el caso igualmente ponderado, la razón principal para egen, filter () es apoyar el caso desigualmente ponderado, para el cual debe especificar coeficientes. También podría decirse que obligar a los usuarios a especificar coeficientes es un poco más de presión sobre ellos para pensar qué coeficientes quieren. La principal justificación para pesos iguales es, suponemos, la simplicidad, pero los pesos iguales tienen propiedades de dominio de frecuencia pésimas, por mencionar sólo una consideración. El tercer ejemplo anterior podría ser cualquiera de los cuales es casi tan complicado como el enfoque de generar. Hay casos en que egen, filter () da una formulación más simple que generar. Si quieres un filtro binomial de nueve términos, que los climatólogos encuentren útil, entonces parece quizás menos horrible que, y más fácil de conseguir que justo, así como con el enfoque de generar, egen, filter () funciona correctamente con los datos del panel. De hecho, como se indicó anteriormente, depende de que el conjunto de datos haya sido tsset de antemano. Una punta gráfica Después de calcular sus promedios móviles, es probable que desee ver un gráfico. El comando escrito por el usuario tsgraph es inteligente acerca de conjuntos de datos tsset. Instálelo en un Stata 7 actualizado por ssc inst tsgraph. ¿Qué pasa con subconjunto con si ninguno de los ejemplos anteriores hacer uso de si las restricciones. De hecho, egen, ma () no permitirá si se especifica. Ocasionalmente la gente quiere usar si al calcular promedios móviles, pero su uso es un poco más complicado de lo que suele ser. ¿Qué esperaría de un promedio móvil calculado con if. Identificemos dos posibilidades: Interpretación débil: No quiero ver ningún resultado para las observaciones excluidas. Interpretación fuerte: Ni siquiera quiero que uses los valores de las observaciones excluidas. He aquí un ejemplo concreto. Supongamos que como consecuencia de alguna condición if, se incluyen las observaciones 1-42 pero no las observaciones 43 sobre. Pero el promedio móvil de 42 dependerá, entre otras cosas, del valor de observación 43 si el promedio se extiende hacia atrás y hacia adelante y es de longitud por lo menos 3, y dependerá de algunas de las observaciones 44 en adelante en algunas circunstancias. Nuestra conjetura es que la mayoría de la gente iría para la interpretación débil, pero si eso es correcto, egen, filter () no apoya si cualquiera. Siempre se puede ignorar lo que donrsquot quieren o incluso establecer valores no deseados a falta después mediante el uso de reemplazar. Una nota sobre los resultados faltantes en los extremos de la serie Debido a que los promedios móviles son funciones de retrasos y derivaciones, egen, ma () produce falta donde no existen los retrasos y las derivaciones, al principio y al final de la serie. Una opción nomiss obliga al cálculo de promedios móviles más cortos y no centrados para las colas. En contraste, ni generar ni egen, filter () hace, o permite, nada especial para evitar resultados faltantes. Si falta alguno de los valores necesarios para el cálculo, faltará ese resultado. Corresponde a los usuarios decidir si y cuál cirugía correctiva se requiere para tales observaciones, presumiblemente después de mirar el conjunto de datos y considerar cualquier ciencia subyacente que pueda ser llevada a cabo.6.2 Medias móviles 40 elecsales, orden 5 41 En la segunda columna De esta tabla, se muestra una media móvil de orden 5, proporcionando una estimación del ciclo de tendencia. El primer valor en esta columna es el promedio de las cinco primeras observaciones (1989-1993), el segundo valor en la columna 5-MA es el promedio de los valores 1990-1994 y así sucesivamente. Cada valor en la columna 5-MA es el promedio de las observaciones en el período de cinco años centrado en el año correspondiente. No hay valores para los dos primeros años o los últimos dos años porque no tenemos dos observaciones a cada lado. En la fórmula anterior, la columna 5-MA contiene los valores de hat con k2. Para ver cómo se ve la estimación de tendencia-ciclo, lo trazamos junto con los datos originales en la Figura 6.7. Parcela 40 elecsales, principal quotResidential ventas de electricidad, ylab quotGWhquot. Observe cómo la tendencia (en rojo) es más suave que los datos originales y captura el movimiento principal de la serie temporal sin todas las fluctuaciones menores. El método del promedio móvil no permite estimaciones de T donde t está cerca de los extremos de la serie, por lo tanto la línea roja no se extiende a los bordes de la gráfica en cualquier lado. Posteriormente utilizaremos métodos más sofisticados de estimación de tendencia-ciclo que permiten estimaciones cerca de los puntos finales. El orden de la media móvil determina la suavidad de la estimación de tendencia-ciclo. En general, una orden más grande significa una curva más lisa. El siguiente gráfico muestra el efecto de cambiar el orden de la media móvil para los datos de ventas de electricidad residencial. Esto es así que son simétricos: en una media móvil de orden m2k1, hay k observaciones anteriores, k observaciones posteriores y la observación media Que se promedian. Pero si m era igual, ya no sería simétrico. Promedios móviles de promedios móviles Es posible aplicar una media móvil a una media móvil. Una de las razones para hacer esto es hacer una media móvil de orden uniforme simétrica. Por ejemplo, podríamos tomar una media móvil de orden 4, y luego aplicar otra media móvil de orden 2 a los resultados. En la Tabla 6.2, esto se ha hecho para los primeros años de los datos trimestrales australianos sobre la producción de cerveza. Beer2 lt - window 40 ausbeer, comienzo 1992 41 ma4 ltm 40 beer2, order 4. center FALSO 41 ma2x4 ltm 40 cerveza2, orden 4. center TRUE 41 La notación 2times4-MA en la última columna significa un 4-MA Seguido por un 2-MA. Los valores de la última columna se obtienen tomando una media móvil de orden 2 de los valores de la columna anterior. Por ejemplo, los dos primeros valores en la columna 4-MA son 451,2 (443410420532) / 4 y 448,8 (410420532433) / 4. El primer valor en la columna 2times4-MA es el promedio de estos dos: 450.0 (451.2448.8) / 2. Cuando un 2-MA sigue una media móvil de orden par (como 4), se llama una media móvil centrada de orden 4. Esto es porque los resultados son ahora simétricos. Para ver que este es el caso, podemos escribir el 2times4-MA de la siguiente manera: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big frac fray frac14y frac14y frac14y frac18y. Final Es ahora un promedio ponderado de observaciones, pero es simétrico. También son posibles otras combinaciones de promedios móviles. Por ejemplo, a menudo se utiliza una MA 3 x 3 y consiste en una media móvil de orden 3 seguida por otra media móvil de orden 3. En general, un orden par MA debe ir seguido de un orden par MA para hacerlo simétrico. Similarmente, un orden impar MA debe ser seguido por un orden impar MA. Estimación del ciclo de tendencias con datos estacionales El uso más común de promedios móviles centrados consiste en estimar el ciclo de tendencias a partir de datos estacionales. Considere el caso 2 x 4-MA: fractura de sombrero frac14y frac14y frac14y frac18y. Cuando se aplica a los datos trimestrales, cada trimestre del año se le da el mismo peso como el primer y último términos se aplican al mismo trimestre en años consecutivos. En consecuencia, se promediará la variación estacional y los valores resultantes del sombrero t tendrán poca o ninguna variación estacional restante. Se obtendría un efecto similar usando una 2-8 MA o una 2-12 MA. En general, una m-MA de 2 veces es equivalente a una media móvil ponderada de orden m1 con todas las observaciones tomando peso 1 / m excepto para el primer y último término que toman pesos 1 / (2m). Por lo tanto, si el período estacional es uniforme y de orden m, utilice una m-MA de 2 veces para estimar el ciclo de tendencia. Si el período estacional es impar y de orden m, use un m-MA para estimar el ciclo de tendencias. En particular, se puede usar un 2-12 MA para estimar el ciclo de tendencias de los datos mensuales y un 7-MA se puede utilizar para estimar el ciclo de tendencias de los datos diarios. Otras opciones para el orden de la MA por lo general resultarán en estimaciones de tendencia-ciclo que están contaminadas por la estacionalidad en los datos. Ejemplo 6.2 Fabricación de equipos eléctricos La Figura 6.9 muestra una aplicación de 2 x 12 mA aplicada al índice de pedidos de equipos eléctricos. Obsérvese que la línea lisa no muestra estacionalidad, es casi la misma que la tendencia-ciclo que se muestra en la Figura 6.2 que se estimó utilizando un método mucho más sofisticado que los promedios móviles. Cualquier otra opción para el orden de la media móvil (excepto 24, 36, etc.) habría resultado en una línea suave que muestra algunas fluctuaciones estacionales. Plot 40 elecequip, ylab quotNuevo índice de órdenes. Col quotgrayquot, main Quot 41, 40 ma 40 elecequip, order 12 41. col quotredquot 41 Promedios móviles ponderados Las combinaciones de promedios móviles resultan en promedios móviles ponderados. Por ejemplo, el 2x4-MA discutido anteriormente es equivalente a un 5-MA ponderado con pesos dados por frac, frac, frac, frac, frac. En general, una m-MA ponderada se puede escribir como hat t sum k aj y, donde k (m-1) / 2 y los pesos están dados por a, dots, ak. Es importante que los pesos se suman a uno y que sean simétricos de modo que aj a. El m-MA simple es un caso especial donde todos los pesos son iguales a 1 / m. Una ventaja importante de las medias móviles ponderadas es que producen una estimación más suave del ciclo de tendencias. En lugar de las observaciones que entran y salen del cálculo a peso completo, sus pesos aumentan lentamente y luego disminuyen lentamente, dando como resultado una curva más lisa. Algunos conjuntos específicos de pesos son ampliamente utilizados. Algunos de ellos se dan en la Tabla 6.3.
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